1) Cho ΔABC cân tại A, các đường phân giác AD và BE. Biết \(AD=\dfrac{BE}{2}\).Tính các góc của ΔABC? 2) Cho ΔABC cân tại A, \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^0\). Lấy điểm K nằm trong ΔABC sao cho \(\wid...

Bài 1 : Cho hình thang ABCD (AB//CD), \(\widehat{A}\)=\(\widehat{D}\)=90o , AB=11cm , AD= 12 cm, Bc = 13 cm . Tính ACBài 2 : Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB,AC lấy điểm M,N sao cho BM = CNa)Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?b)Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng \(\widehat{A}\) bằng...

#Toán lớp 7

0

KN

Kim Ngân

27 tháng 3 2022

Cho ΔABC. Lấy điểm D, E sao cho C là trung điểm của BE và AD. Chứng minh:
a) ΔABC = ΔDEC; b) AB // DE
c) Nếu ΔABC cân tại C thì ΔAEC là tam giác gì? Vì sao?

#Toán lớp 7

1

TG

☞Tᖇì ᑎGâᗰ ☜

27 tháng 3 2022

undefined

Đúng(2)

TP

Thị Phương Thảo Trần

24 tháng 7 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 7 2021

Bài 2:

a) Xét ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(AM=AN;AB=AC\right)\)

Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)

Xét tứ giác BMNC có MN//BC(gt)

nên BMNC là hình thang có hai đáy là MN và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

nên BMNC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

TP

Thị Phương Thảo Trần

24 tháng 7 2021

Bài 1 : Cho hình thang ABCD (AB//CD) .Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh AD+BC= DC

Bài 2 : Cho ΔABC vuông cân tại A , ở phía ngoài ΔABC , vẽ Δ BCD vuông cân tại B . Tứ giác abcd là hình gì ? Vì sao ?

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 7 2021

Bài 2:

Ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{DCB}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA và CD)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=45^0+45^0=90^0\)

Xét tứ giác ACDB có

CD//AB(cùng vuông góc với AC)

nên ACDB là hình thang có hai đáy là CD và AB(Định nghĩa hình thang)

Hình thang ACDB(CD//AB) có \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)

nên ACDB là hình thang vuông(Định nghĩa hình thang vuông)

cho ΔABC cân tại A, có \(\widehat{BAC}\) nhọn . Qua A vẽ tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt cạnh BC tại D a) chứng minh ΔABD=ΔACD b)Vẽ đường trung tuyến CF của ΔABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân d) chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng và...

US

Uchiha Sasuke

3 tháng 5 2019

2

S

Seulgi

3 tháng 5 2019

a, xét tam giác ABD và tam giác ACD có : AD chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc BAD = góc CAD do AD là phân giác của góc BAC (gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACD (c-g-c)

b, tam giác ABD = tam giác ACD (câu a)

=> BD = DC (đn) mà D nằm giữa B; C

=> D là trung điểm của BC (đn)

=> AD là trung tuyến

CF là trung tuyến

CF cắt AD tại G

=> G là trong tâm của tam giác ABC (đl)

TS

tieuthu songngu

3 tháng 5 2019

c, Ta có : tam giác EDC có EH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

\(\Rightarrow\)tam giác EDC cân tại E

D, Vì EH // AD \(\Rightarrow\)theo định lí Ta - lét ta có : \(\frac{DH}{HC}=\frac{AE}{EC}\)

Mà HC = HD \(\Rightarrow\)AE = EC \(\Rightarrow\)E là trung điểm AC

\(\Leftrightarrow\)BE là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)Ba điểm B, G , E thẳng hàng

Cho ΔABC vuông tại B (AB<AC), đường cao BH.a) Cm: ΔABC∼ΔAHB và AB2 = AH.ACb)Vẽ AD là tia phân giác trong \(\widehat{BAC}\) (D thuộc BC) cắt BH tại MCm: \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{DB}{DC}\)c) Kẻ CI vuông góc với AD tại I. Chứng minh: AD2 =...

EN

Emily Nain

30 tháng 4 2021

0

NK

nguyễn khắc phúc lộc

9 tháng 4 2021

cho Δabc cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm BE và CD. Chứng minh

a, BE=AE

b,ΔKBD=ΔKCE

c,AK là phân giác ∠a

d,ΔKBC cân

#Toán lớp 7

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 4 2021

b) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và AD=AE(gt)

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC(cmt)

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

Ta có: ΔABE=ΔACD(cmt)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{DBK}=\widehat{ECK}\)

Xét ΔDBK và ΔECK có

\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)(cmt)

DB=EC(cmt)

\(\widehat{DBK}=\widehat{ECK}\)(cmt)

Do đó: ΔKBD=ΔKCE(g-c-g)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 4 2021

a) Sửa đề: BE=DC

Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD(gt)

Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)

Suy ra: BE=CD(hai cạnh tương ứng)

VA

Vân Anh Lê

23 tháng 7 2021

Cho ΔABC vuông cân tại A. Trên AB lấy D. Trên AC lấy E sao cho AD = AE. Qua A và D kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở I và K. Gọi M là giao của DK và AC.

C/m : a) ΔBAE = ΔCAD.

b) ΔMCD cân

c) IK = IC

2

KC

Không Có Tên

23 tháng 7 2021

Trong ∆ ADK ta có BH là đường trung bình của ∆ ADK.

⇒ BH // DK (tính chất đường trung bình của tam giác)

Hay BH // MK

Trong ∆ BCH ta có M là trung điểm của BC

MK // BH

⇒ CK = HK

AK = AH + HK = 2HK

Suy ra: AH = 2 CK.

I

ILoveMath

23 tháng 7 2021

sao mik ko nhìn thấy đề bài nhỉ

VA

Vân Anh Lê

23 tháng 7 2021

Cho ΔABC vuông cân tại A. Trên AB lấy D. Trên AC lấy E sao cho AD = AE. Qua A và D kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở I và K. Gọi M là giao của DK và AC.

C/m : a) ΔBAE = ΔCAD.

b) ΔMCD cân

c) IK = IC